Cours de troisième

Comment travailler ?

Seul ou en groupe, les règles à connaître pour réussir.

Certains documents de cette progression sont protégés par un mot de passe. Ce sont des documents privés utilisés en classe, ils ne sont donc pas accessibles.

Arithmétique (1)

Critères de divisibilité, nombres premiers, diviseurs d'un nombre.

Espace (1) : la sphère

Définition, section aire et volume. Retour sur la propriété de Pythagore.

Notion de fonctions

Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une courbe,un tableau de données ou une formule. Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique.

Agrandissement/réduction (1)

Retour sur les triangles semblables. Notion d'agrandissement et de réduction.

Arithmétique (2)

Notion de nombres premiers. Décomposition en facteurs premiers dans des cas simples.

Trigonométrie (1) : Cosinus d’un angle aigu

Cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire et définition. Utilisation de la calculatrice.

Calcul littéral (1)

Développements d'expressions plus complexes.

Espace (2) : Volumes

Rappel sur les volumes des solides usuels. Volume de la sphère.

Calcul littéral (2) : retour sur les équations

Résolution et mise en équation d'un problème.

Agrandissement/réduction (2)

Effet sur les aires et volumes.

Probabilités (1)

Retour sur les probabilités. Lien entre fréquence et probabilité. Exprimer des probabilités sous diverses formes.

Trigonométrie (2)

Cosinus, sinus, tangente. Calcul d'une longueur dans un triangle rectangle.

Retour sur les transformations

Retour sur les rotations et les translations. Frises et pavages.

Tâche complexe n°1 :

Fonctions linéaires (1)

Définition d'une fonction linéaire. Calculs d'images et d'antécedents. Déterminer une fonction linéaire connaissant un nombre et son image.

Racines carrées (1)

Retour sur les racines carrées. Définition et résolution de l'équation x² = a.

Homothéties

Définition. Lien avec les rapports d'agrandissement et de réduction, et avec la proportionnalité.

Espace (3) : Repérage dans l'espace

Grandeurs quotients

Puissances (1)

Rappels des définitions. Utilisation des formules sur des exemples.

Trigonométrie (3)

Calcul d'un angle aigu dans un triangle rectangle.

Statistiques (1)

Etude d'une série statistique. Vocabulaire, retour sur les moyennes pondérées. Etendue.

Théorème de Thalès (1)

Théorème de Thalès, première approche. Lien avec les triangles semblables.

Calcul littéral (3) : équations produits

Fonctions linéaires (2)

Représentation graphique et interprétation.

Tâche complexe n°2 :

Fractions irréductibles

Les élèves apprendront à simplifier une fraction afin de la rendre irréductible.

Théorème de Thalès (2)

Probabilités

Expérience aléatoire à deux épreuves.Construire et utiliser un arbre.

Calcul littéral (4) : identités remarquables

Pourcentages : augmentation et réduction

Théorème de Thalès (3)

Réciproque du théorème de Thalès.

Sections de solide

Fonctions affines

Notion de fonction affine. Représentation graphique, image et antécédent d'un nombre.

Nouveaux programmes de 3ème (fin du cycle 4)

Apparitions dans le nouveau programme

Disparitions

Remarques

  • Notion de nombres premiers
  • Carrés parfaits entre 1 et 144
  • Programmation
  • Les homothéties en lien avec les configurations de Thalès, la proportionnalité, les fonctions linéaires, les rapports d’agrandissement ou de réduction des grandeurs géométriques
  • Triangles semblables
  • Les rapports trigonométriques se voient en 3ème uniquement
  • Se repérer sur une sphère, altitude, latitude, longitude

  • PGCD et nombres premiers entre eux
  • Calculs sur les radicaux
  • Système de deux équations à deux inconnues
  • Les quartiles
  • L’aire d’une sphère
  • Polygones réguliers
  • Angles inscrits, angles au centre

  • En exemple, factoriser des équations produits simples à l’aide des identités remarquables
  • Dès le début et tout au long du cycle 4, sont abordées des questions relatives au hasard
  • Les sections planes seulement citées comme outil
  • Le théorème de Thalès est vu uniquement en 3ème





Anciens programmes

Arithmétique (1)

Diviseurs communs à deux entiers. Plus grand diviseur commun. Liste des diviseurs.

Inéquations

Calcul littéral (5)

Factorisations avec les identités remarquables.

Statistiques (2)

Caractéristique de dispersion : étendue.

Espace 3 : Agrandissement - Réduction

Notion d'agrandissement et de réduction. Applications aux sections de pyramides et de cônes

Arithmétique (2)

Retour sur le plus grand diviseur commun. Algorithme d'Euclide. Nombres premiers entre eux.

Probabilités (1)

Notion de probabilité abordée à partir d'expérimentations.

Racines carrées (1)

Racine carrée d'un nombre positif. Définition.

Racines carrées (2)

Déterminer sur des exemples numériques, les nombres x tels que x²=a, où a est un nombre positif.

Trigonométrie (2)

Définitions. Calcul d'une longueur dans un triangle rectangle.

Probabilités (2)

Calculer des probabilités dans des contextes familiers.

Angles inscrits - angles au centre

Connaître et utiliser la relation entre un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc.

Racines carrées (3)

Opérations avec des radicaux.

Polygones réguliers

Définition et propriétés sur les angles d'un polygone régulier. Constructions.

Statistiques (3)

Quartiles.

Trigonométrie (3)

Formules trigonométriques. Démonstration.

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues. Application pour résoudre un problème.




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