Cours de troisième

Nouveaux programmes de 3ème (fin du cycle 4)

Apparitions dans le nouveau programme

Disparitions

Remarques

  • Notion de nombres premiers
  • Carrés parfaits entre 1 et 144
  • Programmation
  • Les homothéties en lien avec les configurations de Thalès, la proportionnalité, les fonctions linéaires, les rapports d’agrandissement ou de réduction des grandeurs géométriques
  • Triangles semblables
  • Les rapports trigonométriques se voient en 3ème uniquement
  • Se repérer sur une sphère, altitude, latitude, longitude

  • PGCD et nombres premiers entre eux
  • Calculs sur les radicaux
  • Système de deux équations à deux inconnues
  • Les quartiles
  • L’aire d’une sphère
  • Polygones réguliers
  • Angles inscrits, angles au centre

  • En exemple, factoriser des équations produits simples à l’aide des identités remarquables
  • Dès le début et tout au long du cycle 4, sont abordées des questions relatives au hasard
  • Les sections planes seulement citées comme outil
  • Le théorème de Thalès est vu uniquement en 3ème



En construction...

Comment travailler ?

Seul ou en groupe, les règles à connaître pour réussir.

Certains documents de cette progression sont protégés par un mot de passe. Ce sont des documents privés utilisés en classe, ils ne sont donc pas accessibles.

Théorème de Thalès (1)

Théorème de Thalès, première approche.

Arithmétique (1)

Critères de divisibilité, nombres premiers, diviseurs d'un nombre.

Statistiques (1)

Rappel des caractéristiques de position : moyennes et médianes.

Calcul littéral (1)

Développements d'expressions.

Théorème de Thalès (2)

Espace (1) : la sphère

Définition, section aire et volume. Retour sur la propriété de Pythagore.

Tâche complexe n°1 :

Notion de fonctions

Déterminer l’image d’un nombre par une fonction déterminée par une courbe,un tableau de données ou une formule. Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou sur une représentation graphique.

Calcul littéral (2)

Equations : vocabulaire et méthodes de résolution.

Homothéties et autres transformations

Probabilités

Expérience aléatoire à deux épreuves.Construire et utiliser un arbre.

Théorème de Thalès (3)

Réciproque du théorème de Thalès.

Arithmétique (2)

Décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers. Fractions irréductibles.

Trigonométrie (1) : Cosinus d’un angle aigu

Cosinus d’un angle aigu. Lien avec la propriété de Thalès. Utilisation de la calculatrice.

Calcul littéral (3) : équations produits

Statistiques (2)

Caractéristique de dispersion : étendue.

Tâche complexe n°2 :

Fonctions linéaires (1)

Définition d'une fonction linéaire. Calculs d'images et d'antécedents. Déterminer une fonction linéaire connaissant un nombre et son image.

Calcul littéral (4) : identités remarquables

Trigonométrie (2)

Calcul d'un angle aigu dans un triangle rectangle.

Fonctions linéaires (2)

Représentation graphique et interprétation.

Espace 2 : Sections de solide

Fonctions linéaires (3) - Pourcentages

Fonctions linéaires et pourcentages de diminution et d'augmentation.

Calcul littéral (5)

Factorisations avec les identités remarquables.

Espace 3 : Agrandissement - Réduction

Notion d'agrandissement et de réduction. Applications aux sections de pyramides et de cônes

Fonctions affines

Notion de fonction affine. Représentation graphique, image et antécédent d'un nombre.

Inéquations

Espace 4 : Repérage



Anciens programmes

Arithmétique (1)

Diviseurs communs à deux entiers. Plus grand diviseur commun. Liste des diviseurs.

Arithmétique (2)

Retour sur le plus grand diviseur commun. Algorithme d'Euclide. Nombres premiers entre eux.

Probabilités (1)

Notion de probabilité abordée à partir d'expérimentations.

Racines carrées (1)

Racine carrée d'un nombre positif. Définition.

Puissances (1)

Rappels des définitions. Utilisation des formules sur des exemples.

Arithmétique (3) : fractions irréductibles

Les élèves apprendront à simplifier une fraction afin de la rendre irréductible. Ils commenceront à revoir dans ce chapitre les opérations sur les nombres en écriture fractionnaire.

Racines carrées (2)

Déterminer sur des exemples numériques, les nombres x tels que x²=a, où a est un nombre positif.

Trigonométrie (2)

Définitions. Calcul d'une longueur dans un triangle rectangle.

Probabilités (2)

Calculer des probabilités dans des contextes familiers.

Angles inscrits - angles au centre

Connaître et utiliser la relation entre un angle inscrit et l’angle au centre qui intercepte le même arc.

Racines carrées (3)

Opérations avec des radicaux.

Polygones réguliers

Définition et propriétés sur les angles d'un polygone régulier. Constructions.

Statistiques (3)

Quartiles.

Trigonométrie (3)

Formules trigonométriques. Démonstration.

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues. Application pour résoudre un problème.




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