Cours de quatrième

Textes officiels Quelques infos : Vous trouverez ci-dessous ma progression (encore en travaux) : les mêmes notions sont abordées plusieurs fois à différents moments de l’année afin de prendre en compte les difficultés des élèves, de leur laisser le temps d’assimiler progressivement les nouveaux concepts et de pérenniser leurs savoirs. Une trace écrite (destinée aux élèves, mais aussi aux parents, aux AED, aux enseignants qui encadrent devoirs faits, …) est collée dans le cahier. Vous la retrouvez en pdf. Les élèves reformulent en classe les connaissances vues et recopient les notions nouvelles dans des fiches résumant le cours. Des classes virtuelles Genially permettent de centraliser : le cours et les méthodes en vidéo, des exercices d'application, des activités (certaines sous forme de fichiers GeoGebra ou Scratch), des jeux et des Escape Game (parfois). Elles devraient me permettre d'assurer la continuité pédagogique pour les élèves absents. Pour toute info supplémentaire, n'hésitez pas à m'envoyer un mail ;-). Lien de connexion à Wims pour mes élèves :

Progammes de calcul

Retour sur les programmes de calcul.

Curvica

Premier travail de groupe sur la notion d'aire et de périmètre.

Les carrés parfaits de 1 à 144 - Racine carrée - Encadrements

Translations (1)

Comprendre l’effet d’une translation sur une figure. Construire l'image d'un point et d'un polygone avec et sans quadrillage.

Retour sur les sommes algébriques

Théorème de Pythagore : découverte

Retour sur le calcul littéral

Produire une expression littérale. Substitutions. Tests d'égalité avec et sans calculatrice.

Triangles égaux

Les cas d'égalité des triangles sont utilisés pour résoudre des problèmes.

Equations x + a = b

Vocabulaire (inconnue, équation). Méthode de résolution.

Théorème de Pythagore (1)

Théorème de Pythagore et première application : calcul de la longueur d l'hypoténuse d'un triangle rectangle.

Multiplication et division de deux nombres relatifs

Multiplication de deux nombres relatifs. Opposés.

Théorème de Pythagore (2)

Calcul de la longueur d'un des côtés de l'angle droit.

Puissances de 10

Puissances de 10. Préfixes de nano à giga.

Déterminer une quatrième proportionnelle

Diverses procédures auxquelles s’ajoute celle du « produit en croix ».

Réductions d'expressions littérales

Probabilités

Utiliser le vocabulaire des probabilités : expérience aléatoire, issues, événement, probabilité, événement certain, événement impossible, événement contraire. Reconnaître des événements contraires et s’en servir pour calculer des probabilités. Calculer une probabilité, savoir que la probabilité d’un événement est un nombre compris entre 0 et exprimer des probabilités sous diverses formes.

Translations (2)

Propriétés : onservation du parallélisme, des longueurs, des aires et des angles.

Notation scientifique

Pyramides et cônes de révolution

Perspective, représentation. Construire et mettre en relation une représentation en perspective cavalière et un patron d’une pyramide, d’un cône de révolution.

Développements d'expressions littérales

Repérage d'un point dans un parallélépipède rectangle

Puissances positives d'un nombre entier

Exposants positifs. Comprendre les notations et savoir les utiliser sur des exemples numériques.

Nombres rationnels(1)

Définition d'un rationnel comme quotient d'un entier relatif par un entie relatif non nul. Recherche de multiples communs à 2 ou plusieurs nombres entiers. Ecriture de deux rationnels avec le même dénominateur.

Arithmétique

Il détermine la liste des nombres premiers inférieurs à 100. Il décompose un nombre entier en produit de facteurs premiers. Il modélise et résout des problèmes simples mettant en jeu les notions de divisibilité et de nombre premier.

Tâche complexe 1

Equations de type ax = b

Réciproque du théorème de Pythagore

Prouver qu'un triangle est rectangle.

Notion de fonction - représentation graphique

Produire une formule littérale représentant la dépendance de deux grandeurs. Représenter la dépendance de deux grandeurs par un graphique. Utiliser un graphique représentant la dépendance de deux grandeurs pour lire et interpréter différentes valeurs sur l’axe des abscisses ou l’axe des ordonnées.

Equations de type ax + b = c

Progammes de calcul équivalents

Moyennes et médianes

Il lit, interprète et représente des données sous forme de diagrammes circulaires. Il calcule et interprète la médiane d’une série de données de petit effectif total. Retour sur les effectifs, fréquences et moyennes.

Addition et soustraction de nombres rationnels

Additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Théorème de Thalès : cas des triangles emboîtés

Théorème de Thalès (cas particulier).

Produit de deux nombres rationnels

Multiplication de nombres relatifs en écriture fractionnaire.Travail sur la notion d’inverse. Utilisation de la calculatrice.

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle (1)

Cosinus d’un angle aigu. Calcul d'une longueur.

Proportionnalité et représentation graphique

Utilisation dans le plan muni d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité par l'alignement des points avec l'origine.

Tâche complexe 2

Vitesses

Calculs de distances et de durées. Changement d'unités : conversion de km/h en m/s.

Division de deux rationnels

Division de nombres relatifs en écriture fractionnaire.Travail sur la notion d’inverse. Utilisation de la calculatrice.

Equations ax+b = cx + d

Résolution de problèmes.

Agrandissements/réductions

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle (2)

Calcul d'un angle.

Grandeurs et mesures

Volume d'une pyramide et d'un cône de révolution. Conversions. Changements d'unités : convertir des m3 /s en L/min.

Racines carrées

Racine carrée d'un nombre positif. Définition.

Calcul littéral

Réductions de produits. Développements.

Calculs avec les nombres relatifs en écriture fractionnaire (4)

Priorités opératoires.

Espace (2) : cônes de révolution

Perspective, patron.Patron d'une pyramide et d'un cône Patron d'un cône