Cours de quatrième


Progression 2021/2022 (en construction) :

Curvica

Premier travail de groupe sur la notion d'aire et de périmètre. genially curvica aire et périmètre genially curvica aire et périmètre

Progammes de calcul

Retour sur les programmes de calcul. programmes de calcul Genially programmes de calcul dans Scratch genially programmes de calcul sur scratch questions flash genially vidéos tour de magie en vidéos

Les carrés parfaits de 1 à 144 - Racine carrée - Encadrements

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Retour sur les sommes algébriques

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Théorème de Pythagore : découverte

trouver l'hypotenuse dans un triange rectangle Genially

Tests d'égalité

Tests d'égalité avec et sans calculatrice. tester une égalité cinquième Genially calcul littéral cinquième en vidéos

Translations

simplifications d'écritures en vidéos Genially parcours GeoGebra 4ème game of geogebra Comprendre l’effet d’une translation : conservation du parallélisme, des longueurs, des aires et des angles.

Equations x + a = b

Vocabulaire (inconnue, équation). Méthode de résolution.

Théorème de Pythagore (1)

Théorème de Pythagore et première application : calcul de la longueur d l'hypoténuse d'un triangle rectangle.

Multiplication de deux nombres relatifs

Multiplication de deux nombres relatifs. Opposés.

Théorème de Pythagore (2)

Calcul de la longueur d'un des côtés de l'angle droit.

Puissances de 10

Puissances de 10. Préfixes de nano à giga.

Déterminer une quatrième proportionnelle

Diverses procédures auxquelles s’ajoute celle du « produit en croix ». produit en croix, quatrième proportionnelle

Division de deux nombres relatifs

Réductions d'expressions littérales

Triangles égaux

Les cas d'égalité des triangles sont utilisés pour résoudre des problèmes.

Probabilités

Utiliser le vocabulaire des probabilités : expérience aléatoire, issues, événement, probabilité, événement certain, événement impossible, événement contraire. Reconnaître des événements contraires et s’en servir pour calculer des probabilités. Calculer une probabilité, savoir que la probabilité d’un événement est un nombre compris entre 0 et exprimer des probabilités sous diverses formes.

Notation scientifique

notation scientifique en vidéos

Pyramides et cônes de révolution

Perspective, représentation. Construire et mettre en relation une représentation en perspective cavalière et un patron d’une pyramide, d’un cône de révolution.

Développements d'expressions littérales

Repérage d'un point dans un parallélépipède rectangle

repérage dans un pavé droit en vidéo

Puissances positives d'un nombre entier

Exposants positifs. Comprendre les notations et savoir les utiliser sur des exemples numériques.

Nombres rationnels(1)

Définition d'un rationnel comme quotient d'un entier relatif par un entie relatif non nul. Recherche de multiples communs à 2 ou plusieurs nombres entiers. Ecriture de deux rationnels avec le même dénominateur.

Arithmétique

Il détermine la liste des nombres premiers inférieurs à 100. Il décompose un nombre entier en produit de facteurs premiers. Il modélise et résout des problèmes simples mettant en jeu les notions de divisibilité et de nombre premier.

Tâche complexe 1

Equations de type ax = b

Réciproque du théorème de Pythagore

Prouver qu'un triangle est rectangle.

Notion de fonction - représentation graphique

Produire une formule littérale représentant la dépendance de deux grandeurs. Représenter la dépendance de deux grandeurs par un graphique. Utiliser un graphique représentant la dépendance de deux grandeurs pour lire et interpréter différentes valeurs sur l’axe des abscisses ou l’axe des ordonnées.

Equations de type ax + b = c

Progammes de calcul équivalents

Moyennes et médianes

Il lit, interprète et représente des données sous forme de diagrammes circulaires. Il calcule et interprète la médiane d’une série de données de petit effectif total. Retour sur les effectifs, fréquences et moyennes.

Addition et soustraction de nombres rationnels

Additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Théorème de Thalès : cas des triangles emboîtés

Théorème de Thalès (cas particulier).

Produit de deux nombres rationnels

Multiplication de nombres relatifs en écriture fractionnaire.Travail sur la notion d’inverse. Utilisation de la calculatrice.

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle (1)

Cosinus d’un angle aigu. Calcul d'une longueur.

Proportionnalité et représentation graphique

Utilisation dans le plan muni d'un repère, la caractérisation de la proportionnalité par l'alignement des points avec l'origine.

Tâche complexe 2

Vitesses

Calculs de distances et de durées. Changement d'unités : conversion de km/h en m/s.

Division de deux rationnels

Division de nombres relatifs en écriture fractionnaire.Travail sur la notion d’inverse. Utilisation de la calculatrice.

Equations ax+b = cx + d

Résolution de problèmes.

Agrandissements/réductions

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle (2)

Calcul d'un angle.

Grandeurs et mesures

Volume d'une pyramide et d'un cône de révolution. Conversions. Changements d'unités : convertir des m3 /s en L/min.



Anciens programmes

Rentrée 2020 : Priorités de rentrée Positionnement

Racines carrées

Racine carrée d'un nombre positif. Définition.

Calcul littéral

Réductions de produits. Développements.

Calculs avec les nombres relatifs en écriture fractionnaire (4)

Priorités opératoires.

Espace (2) : cônes de révolution

Perspective, patron.Patron d'une pyramide et d'un cône Patron d'un cône

Bilan :
Tâches complexes :
Problèmes ouverts :
Narration de recherche :
TICE Geogebra :
TICE tableur :>


Anciens documents :

Démonstration : le retour !

Suite de l'initiation à la démonstration.

Calcul littéral (2)

Suppression de parenthèses.

Puissances

Retour sur les puissances : puissances négatives.

Première séance

Pour se remettre dans le bain :-)

Calcul littéral (1)

Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques. Réduire une expression littérale à une variable. DTL : démonstration

Triangles et parallèles (3) : agrandissement réduction

Utiliser un rapport d’agrandissement ou de réduction pour calculer, des longueurs, des aires, des volumes. Construire un agrandissement ou une réduction d’une figure donnée.

Triangle rectangle (3) : cercle circonscrit

Caractérisation du triangle rectangle par l’inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle. Caractérisation des points du cercle de diamètre donné. Narration de recherche : DTL : calcul algébrique

Calcul littéral

Développer une expression de la forme (a+b)(c+d) Diaporama : enchaînements d’opérations (suite). Organiser et effectuer à la main ou à la calculatrice, les séquences de calcul correspondant.

Triangle rectangle (4) : médianes

DM :Pythagore. Problème ouvert : décomposition additive.

Triangles et parallèles (1) : la droite des milieux

Théorèmes des milieux. Démonstration.

Calcul de moyennes

Moyennes pondérées. Créer et modifier une feuille de calculs. Insérer une formule.

Distance d'un point à une droite - Tangente

Distance d'un point à une droite. Tangente à un cercle. Construction de bissectrice.

Triangles et parallèles (1bis) : la droite des milieux

Théorèmes des milieux suite. DTL : relatifs + pourcentages

Cercle inscrit

Construction du cercle inscrit. Démonstration.

DTL : addition de quotients DTL : droites remarquables DTL : Pythagore et Thalès
Documents privés pour la rentrée :



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